Содержание
Профессор Знаев
Лаплас был гениальным астрономом. Знакомящегося с его биографией поражает необычная трудоспособность, постоянство интересов, упорство и целеустремленность в разрешении поставленных проблем.
Лаплас обладал редким талантом математического подхода к явлениям природы, умением в сложных процессах выделить главное, поставить нужную проблему и решить ее оригинальными методами. Все эти качества помогли ему разработать небесную механику, которая является альфой и омегой теоретической астрономии.
Небесная механика изложена в пятитомном «Трактате о небесной механике». В этом трактате Лаплас дает математическое объяснение движению тел солнечной системы, в основу которого положен закон всемирного тяготения Ньютона.
Обратите внимание
Труды Лапласа по небесной механике математически утвердили закон всемирного тяготения Ньютона. В этих трудах он дал свой новый способ вычисления орбит небесных тел, доказал устойчивость солнечной системы, пришел к заключению, что по законам устойчивости кольцо Сатурна не может быть сплошным, а сама планета сильно сжата у полюсов.
Далее он доказал, что средняя скорость движения Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, которая в свою очередь меняется под действием притяжения планет. По «возмущениям» Луны ученый определил величину сжатия Земли у полюсов. Он создал теорию движения спутников Юпитера и один из первых разработал динамическую теорию приливов.
«Трактат о небесной механике» Лапласа еще при жизни автора стал классическим произведением и в течение более полустолетия был основным руководством по теоретической астрономии.
Небезынтересно отметить, что этот трактат не потерял своего значения и в наши дни. В настоящее время для многих астрономов «Трактат о небесной механике» служит настольной книгой и образцом научного подхода к решению проблем теоретической астрономии.
Наука о происхождении и развитии небесных тел и их систем носит название «космогония». Одной из задач этой науки является выяснение происхождения планет, планетных систем и закономерностей их развития.
В частности, большой интерес представляло и представляет происхождение и развитие планет нашей солнечной системы.
Научная космогония стала возможной после открытия закона всемирного тяготения Ньютона и основных законов механики.
Из чего и как возникла наша планетная солнечная система? Это интересовало многих ученых, в том числе и Лапласа. Он предложил оригинальную космогоническую гипотезу. Кратко ее суть заключается в следующем.
В далеком прошлом нынешняя планетная солнечная система представляла вращающуюся раскаленную газовую туманность, которая по своим размерам превосходила планетную систему во много раз и имела сплюснутую форму.
Важно
В результате известных законов механики сплюснутость газовой туманности возрастала, линейная скорость вращения на экваторе увеличивалась. От экватора туманности под действием центробежной силы стали отрываться слои вещества, образовавшие газовые кольца, вращающиеся вокруг основной туманности, от которой они оторвались.
Каждое из колец под действием сил взаимного притяжения частиц преобразовалось в сферическое тело. Эти тела, образованные из вращающихся газовых колец, и стали планетами. В первоначальном состоянии планеты были раскаленными, а потом благодаря излучению тепла стали холодными.
Что касается Солнца, то оно образовалось из центральной части раскаленной туманности, которая после отделения ряда колец подверглась некоторому сжатию и приняла нынешнюю форму. Аналогично Лаплас объяснял и образование спутников планет с той только разницей, что кольца отделялись не от будущего Солнца, а от будущих планет.
Лаплас не знал, что за 40 лет до него с аналогичной гипотезой выступал немецкий философ Иммануил Кант (1724–1804).
Согласно гипотезе Канта, Солнце когда-то было окружено туманностью, состоявшей из хаотически движущихся вокруг Солнца частиц. Позднее в результате столкновения частиц их движение упорядочилось.
Туманность стала вращаться вокруг Солнца. А еще позднее из этой вращающейся туманности возникли планеты.
В истории науки гипотеза Канта — Лапласа сыграла огромную роль. Почти сто лет она владела умами ученых. Это и понятно: гипотеза опиралась на известные законы механики и закон всемирного тяготения Ньютона, который не вызывал никаких сомнений.
Гипотеза Канта — Лапласа нанесла сокрушительный удар библейским представлениям о божественном сотворении Земли, Солнца, планет и звезд, о том, что Вселенная всегда пребывает в неизменном состоянии.
Совет
Свою космогоническую гипотезу Лаплас изложил в приложении к трактату «Изложение системы мира» (1796).
Познакомившись с этим приложением, Наполеон I высказал Лапласу свое неудовольствие тем, что он не нашел в нем божественного первотолчка.
Лаплас, будучи убежденным атеистом, ответил, что в своей теории о происхождении и движении солнечной системы он абсолютно не нуждается в гипотезе о существовании бога.
Позднее гипотеза Канта — Лапласа была подвергнута весьма серьезной критике и признана несостоятельной. Для нас она представляет лишь исторический интерес.
Лаплас знаменит не только исследованиями по астрономии, но и фундаментальными работами в области математики и физики.
Так, в математике он предложил метод «каскадов» для решения дифференциальных уравнений в частных производных; ввел «преобразование Лапласа», переводящее функцию действительного переменного в функцию комплексного переменного; ввел понятие шаровой функции, имеющей разнообразные применения; доказал теорему о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров; создал целые главы по теории вероятностей.
В области физики, которой занимался совместно с Антуаном Лавуазье, он для изучения скрытой теплоты плавления изобрел ледяной калориметр. В теории капиллярности установил «закон Лапласа». Вывел формулу для определения скорости распространения звука в воздухе. Составил барометрическую формулу для вычисления изменения плотности воздуха как функции высоты над поверхностью Земли.
…Пьер Симон Лаплас родился в местечке Бомон в Нормандии в бедной семье. Образование получил в школе ордена бенедиктинцев. Однако духовная школа из математика и астронома не сделала богослова. Наоборот, из этой школы Лаплас вышел убежденным атеистом.
Когда Лапласу исполнилось 17 лет, он переехал в Париж и в лице знаменитого математика Жана Д’Аламбера (1717–1783) нашел покровителя. Последний устроил его профессором Парижской военной школы.
Молодой профессор, как утверждают историки, буквально засыпал Парижскую академию наук своими научными трудами. Именно этим объясняется, что Лаплас в 24 года — адъюнкт, а в 36 лет — действительный член этой Академии.
Высшим признанием научных заслуг Лапласа является избрание его президентом Парижской академии наук, а также почетным членом многих иностранных академий и научных обществ. Кроме того, он был председателем Палаты мер и весов, а также одним из руководителей Бюро долгот.
Лаплас принимал активное участие в организации Нормальной и Политехнической школ, которые явились кузницей научных кадров высшей квалификации.
Обратите внимание
По своему мировоззрению Лаплас — материалист и последовательный атеист. Однако его материализм был механистическим. Он неправильно считал, что все явления природы, а также физиологические и социальные явления можно объяснить механистически, т. е. применением одних только законов механики.
Читать
Наука. Величайшие теории Выпуск № 13, 2015 Еженедельное издание
Пер. с франц. — М.: Де Агостини, 2015. — 168 с.
ISSN 2409-0069
© Carlos М. Madrid Casado, 2012 (текст)
© RBA Collecionables S.A., 2012
© ООО «Де Агостини», 2014-2015
«То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, о чем мы не знаем… Человек гонится за химерами», — это были последние слова, которые сорвались с губ Пьера-Симона де Лапласа перед тем, как свеча его жизни угасла.
Произошло это в девять часов утра, в понедельник 5 марта 1827 года. Веком ранее, 20 марта 1727 года, умер Исаак Ньютон.
Странно, но незадолго до своей смерти великий британский ученый произнес почти то же самое: «То, что мы знаем, — капля в море; то, о чем не ведаем, — океан».
«Французский Ньютон» Пьер-Симон де Лаплас (1749— 1827) был ученым конца XVIII — начала XIX века — в полном смысле этого слова.
Этот искусный математик дополнил механику Ньютона, доказал стабильность Солнечной системы и предложил заманчивую гипотезу ее происхождения.
Ему также принадлежат математическая теория вероятностей и формулировка детерминистической картины Вселенной. Вместе с Лавуазье и другими молодыми учеными он сделал решающий вклад в развитие химии и математической физики.
Но кем был маркиз де Лаплас на самом деле? Этот человек видел зарождение нового мира, в течение долгих 78 лет совершал открытия, на его жизнь пришелся расцвет эпохи Просвещения, он был близко знаком с энциклопедистами, стал свидетелем Французской революции, сидел за одним столом с якобинцами, избежал гильотины, часто говорил с Наполеоном, присоединился к бонапартистам, чтобы в конце концов присягнуть на верность Бурбонам.
Мы попытаемся в этой книге приоткрыть неизвестные стороны биографии ученого и объяснить великолепие и значение его научного вклада. Чтобы преуспеть в описании жизни маркиза де Лапласа, необходимо в первую очередь сопоставить его научные достижения (до сих пор влияющие на науку) с его политической и общественной ролью.
Важно
В отличие от Франсуа Рене де Шатобриана, Лаплас никогда не писал мемуаров, но, учитывая его бурную жизнь, вполне мог бы это сделать. Математик сумел соединить счастливую семейную жизнь с головокружительной научной карьерой, в череде великих политических и общественных событий он одновременно был и зрителем, и актером.
Лаплас видел крах старого режима, неистовство Французской революции, победы и поражения Наполеона и Реставрацию.
История науки почему-то представляет период, прошедший между Ньютоном и Эйнштейном, как относительно спокойные годы, в течение которых ученые масштаба Лапласа концентрировали внимание исключительно на совершенствовании ньютоновой механики, а уж потом появился электромагнетизм, и теория относительности перечеркнула все существующие идеи. Мы постараемся добавить немного страсти в эти спокойные воды и опишем научный контекст XVIII и XIX веков. Мы представим современников Лапласа как полных жизни, увлеченных людей, погруженных в свои формулы и ставших частью бурного политического и социального контекста.
Мы хотим показать, что наука в те годы не была блеклой и безжизненной и в ее теле также пульсировала кровь.
Маркиз де Лаплас был символом этого мирного периода научной истории.
Вместо того чтобы следовать дорогой своих родителей и стать обычным провинциальным священником, он начал раннюю университетскую карьеру в Париже в эпоху Просвещения, внес вклад в популяризацию науки во время Французской революции, участвовал в распространении десятичной метрической системы и реформировании образовательных учреждений Франции.
Лаплас занимал многочисленные политические и академические посты, благодаря которым он смог формировать научную политику своей страны. Эта политика позволила развить и модернизировать большое количество дисциплин и усовершенствовать научный метод — эксперимент, моделирование, проверку — с тем, чтобы наука стала главной опорой нового социального порядка.
Современная наука началась в XVII веке с Галилея и Ньютона. Однако вплоть до середины XIX века она не занимала в жизни людей сколько-нибудь видного места, и лишь появление таких выдающихся деятелей, как д’Аламбер, Кондорсе, Карно, Монж, Фурье, Лаплас, позволило ей управлять мыслями каждого.
Два века научной культуры, лежащие между Ньютоном и Эйнштейном, оказались более революционными, чем пять предшествовавших им столетий.
Наполеон, принимая во внимание вклад Лапласа в национальное развитие, говорил: «Распространение и усовершенствование математических наук тесно соединены с благоденствием государства».
Совет
В данной книге мы не станем анализировать личную жизнь и научный вклад Пьера-Симона де Лапласа, но мы исследуем его роль в преобразовании общества, частью которого он являлся. В этом смысле приватная и интеллектуальная сторона личности французского ученого тесно связаны с политической и общественной. В его эпоху математики участвовали в изменении мира наравне с политиками.
Мы расскажем о рождении Лапласа в маленькой нормандской деревне, проследим за его детством и юностью, поговорим об учебе юноши в коллеже и университете и о том, как он решил оставить теологию ради науки.
Мы посетим вместе с Лапласом Париж эпохи Просвещения, где под покровительством д’Аламбера он, благодаря своему упорству и некоторому отсутствию щепетильности, начнет молниеносную научную карьеру. Амбициозный план Лапласа — поступить в Академию наук — был реализован.
К этому времени он уже в совершенстве освоил инструменты математического анализа — вычисления и дифференциальные уравнения.
Будучи студентом, Лаплас проявил склонность к научным размышлениям и философствованию, что выразилось в его занятиях «прогрессивным математизированием неба и Земли», вдохновленных ньютоновой механикой и зарождающейся теорией вероятностей.
Именно этим двум областям исследования — вероятностям и «небесной механике» (это название придумал сам Лаплас) — ученый посвятил свою жизнь. Его работы по углублению механики Ньютона позволили доказать стабильность Солнечной системы, что означало победу Ньютона над Декартом.
Следует напомнить, что после смерти британского ученого научный спор между его видением и декартовой концепцией Вселенной еще не был закрыт, поскольку некоторые вопросы небесной механики оставались нерешенными.
Лаплас принялся за изучение некоторых аномальных в теории Ньютона небесных перемещений, в частности перемещений некоторых планет, спутников и комет. Ученому удалось объяснить их благодаря использованию закона всемирного тяготения.
Обратите внимание
Историки науки часто описывают Лапласа как наследника Ньютона, однако это не так, хотя он и сыграл ключевую роль в посмертном триумфе великого британского ученого. Это позволило ему завоевать доверие Лавуазье — другого знаменитого ученого конца XVIII века, с которым Лаплас сотрудничал, чтобы распространить среди «земных» наук, в частности в области химии, успехи ньютоновой теории, справедливой для небесной сферы.
Ход мировой истории изменил 1789 год. Мы узнаем, как пережил это неспокойное время гражданин Лаплас. Французская революция смогла мобилизовать науку и вооружить ученых.
В это время герой нашей книги превратился в технократа, создателя метрической системы, педагога, который реформировал устаревшие французские образовательные учреждения.
Наконец, в период Империи он стал государственным деятелем, министром и канцлером Сената.
https://www.youtube.com/watch?v=ipDR7NOJs1s
Не обойдем мы вниманием и написанный Лапласом в годы революции труд «Изложение системы мира».
Это произведение носило научно-популярный характер и представляло собой свод познаний того времени о небесной сфере, а также предлагало довольно правдоподобную гипотезу происхождения Солнечной системы из газовой туманности. Позднее Лаплас собрал итоги более чем 25-летней работы в многотомном труде «Небесная механика».
Парадокс «Демон Лапласа» – Класс!ная физика
Что может предсказать Демон Лапласа? Демон должен знать, когда и где на следующее утро Вы проснетесь! И результат его предсказаний не должен зависеть от Вашей воли. Но ведь Вы можете не пожелать подняться сразу, вдруг Вам захочется еще поваляться?
«Демон Лапласа»- это мысленный эксперимент, предложенный французским математиком Пьером-Симоном Лапласом в 1814 г.
, а также главный персонаж этого эксперимента – вымышленное существо, которое знает положения и скорости всех частиц Вселенной в любой момент времени, обладает бесконечной вычислительной мощью, и поэтому может предсказать развитие всех событий, как в прошлом, так и в будущем.
Проблематика «Демона Лапласа» связана с вопросом о том, возможно ли такое предсказание теоретически.
Как возник «Демон Лапласа»?
До создания ньютоновой механики наиболее универсальной причиной движения считали божество, это была единая , общая фундаментальная причина движения.
Затем была создана классическая ньютоновская механика. Причинность ньютоновой механики впервые представил Лаплас. Он пришел к выводу, что всякое движение может быть математически описано во времени, а также все процессы в мире могут быть представлены, как движение взаимодействующих между собой по законам механики материальных точек.
«По Лапласу» весь мир мог быть описан уравнениями. Тогда-то и возникла идея всемогущего разума, способного справиться с составлением и решением этого бесконечного множества уравнений.
Так возник «демон Лапласа», имеющий сверхчеловеческие способности — собирать предельно полную, исчерпывающую информацию, перерабатывать ее математически и мгновенно производить любые вычисления. Лапласов демон знает все о состоянии всего в любой момент.
Как он собирает информацию неважно, во всяком случае, он способен ее собрать и полностью ее усвоить. В какой-то момент он знает положение и скорость любой частицы. Подставляя их в уравнения движения и решая, он узнает полностью все будущее.
И не только будущее, но и прошлое: ведь уравнения Ньютона обратимы. Для этого достаточно изменить направление оси времени, и все прошлое станет полностью известно.
Демон знает все о нашем мире, и, кроме того, по своим вычислительным способностям он значительно превосходит все существующие вычислительные машины.
Если бы такой демон существовал, то он знал бы все, все наши поступки и вызванные ими изменения.
Важно
Лаплас был убежден в том, что: «Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего.
Разум, которому в каждый определенный момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы не ясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое. Ум человеческий в совершенстве … дает нам представление о слабом наброске того разума ». Это и есть сущность «Демона Лапласа».
Немного о великом Лапласе.
Математик и астроном, известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятности. Он усовершенствовал почти все отделы этих наук.
«Лаплас был рожден для того, чтобы решать то, что казалось неразрешимым. И он кончил бы науку о небе, если бы эта наука могла быть окончена» – Фурье.
Наверно, мало кто помнит, что Лаплас был первым, кто обратил внимание на возможность существования «черных дыр».
Пять геометров: Клеро, Эйлер, Даламбер, Лагранж и Лаплас разделили между собой тот мир, существование которого открыл Ньютон. Лаплас популяризовал во Франции идеи Ньютона, развил аналитическую механику Лагранжа и очень продвинул вперед методы вычислений.
Лаплас, один из ведущих ученых своего времени, чувствовал себя в механике очень уверенно. Ее совершенство приводило Лапласа в восхищение, именно в этой связи нужно рассматривать придуманного им демона.
Говорят, будто в один из великосветских приемов Наполеон, беседуя с Лапласом о механике, спросил: «Почему в вашей теории нет божества?», на что Лаплас ответил: «Государь, в этой гипотезе я не нуждался».
Демон Лапласа — это не божество. Лаплас жил спустя примерно 100 лет после Ньютона, и за это время образ мысли изменился. Произошло много исторических событий, и ньютонов стиль мышления никак не подходил. Лаплас стал физиком-прагматиком.
Совет
На практике явления реального мира не подчиняются ньютоновой механике до конца, и поэтому механика реальных движений должна содержать элементы вероятностных законов. Лаплас это очень хорошо понимал. Именно Лапласом закладывались основы Теории Вероятности.
«Уточненный здравый смысл». Так образно назвал Лаплас теорию вероятностей, он оставался верен в течение всей своей научной деятельности. Результаты деятельности Лапласа были подытожены в его в его изданной еще при жизни работе «Аналитической теории вероятностей».
Что же в результате?
Интересно, что ни Лапласу , ни его последователям не удалось решить большую часть ими же самими составленных уравнений.
Около 100 лет назад Гейзенберг доказал что демон, который знает одновременно координаты и скорости частиц – физически невозможен, и никакая бесконечная вычислительная мощность не позволит ему вычислить предсказание.
Как это и случается в истории, скорее всего, решение проблемы «Демона Лапласа» тесно связано с дальнейшим развитием науки.
В конце концов, демон Лапласа может оказаться и недостижимым, но тем не менее он остается пределом , к которому должно стремиться …
Посмотрим!
Эх, дожить бы …
Следующая страница «Парадокс слабого молодого Солнца»
Назад в раздел «Физические парадоксы»
Пьер Симон Лаплас
История исследования космоса > Великие астрономы > Пьер Симон Лаплас
Биография Пьера Симона Лапласа (1749-1827 гг.)
Краткая биография:
Имя: Пьер Симон Лаплас
Дата рождения: 23 марта 1749 г.
Дата смерти: 5 марта 1827 г.
Образование: Университет Кан Нижняя Нормандия
Место рождения: Бомон-ан-Ож, Кальвадос
Место смерти: Париж
Пьер Симон Лаплас – французский астроном: биография с фото, открытия, небесная механика, движение спутников Юпитера, рождение Солнечной системы из туманности.
Пьер Симон Лаплас – физик, математик и астроном, член Парижской Академии Наук, родился 28 марта 1749 года в семье крестьянина во французском Бомон-ан-Ож (Нормандия). Учился он в школе ордена монахов-бенедиктинцев, но еще в молодости Лаплас занял позиции убежденного атеизма. Был в военном учебном заведении в Бомон-ан-Ож учителем математики.
Лаплас переезжает в Париж в 1766 году. Там он опубликовал известные математические работы в знаменитых “Туринских записках”, которые были основаны Лагранжем. С 1771 года Лаплас стал профессором парижской Военной школы. После революции во Франции ученый стал одним из организаторов Высшей нормальной школы и Политехнической школы.
В 1790 году Лаплас становится председателем Палаты мер и весов, где он занимался внедрением новой метрической системы. С 1795 года ученый – руководитель Бюро долгот. В период революции во Франции он симпатизировал республиканцам. После того, как к власти пришел Наполеон Бонапарт, Лаплас занимал пост министра внутренних дел и получил титул графа.
В эпоху реставрации Бурбонов он получает пэрство и титул маркиза.
Основные теоретические работы Лапласа посвящены проблемам небесной механики. Термин этот был впервые, как раз, употреблен Лапласом в названии грандиозного труда из пяти томов — “Трактат о небесной механике”.
В этой научной области ученый довел до значительной степени совершенства осуществление различных идей и методов Ньютона, изложенных им в “Математических началах натуральной философии”. Используя методы аналитической механики, созданной Эйлером и Лагранжем, он рассмотрел много важных проблем из теории движения небесных тел, а также фигур их равновесия.
Лаплас показывал, что закон всемирного тяготения исчерпывающе объясняет и движение тел в Солнечной системе, он представил возмущения математическими рядами и успешно доказал периодичность возмущений. Лаплас показал, что кажущиеся отклонения в траектории движения Юпитера и Сатурна от закона всемирного тяготения представляют одно из самых удивительных его доказательств.
В 1789 году Лаплас объяснил на основе теории возмущений и особенности движения спутников Юпитера. Несомненной заслугой ученого было исследование причин ускорения движения спутника Земли.
Обратите внимание
Он доказал, что скорость геоцентрической траектории движения Луны напрямую зависит от эксцентриситета орбиты Земли. Последний меняется под воздействием планетарных возмущений. Это возмущение имеет довольно периодический характер.
Этот период большой, так что через определенный промежуток времени спутник Земли начнет двигаться медленнее. Лаплас, проанализировав особенности движения, которые зависят также от сжатия нашей планеты, определил величину сжатия и обозначил ее в 1/305. Этот показатель близок действительному значению.
Очень важным представляется приведенное ученым доказательство устойчивости всей Солнечной системы. Важнейшее место в истории космогонических представлений занимает известная гипотеза Лапласа о том, как из вращающейся газовой туманности возникла Солнечная система.
Эти идеи были высказаны ученым в труде «Изложение системы мира” (1796 год). Гипотеза эта получила название небулярной. Высокую оценку этому исследованию, представляющему собой усовершенствование гипотезы Канта, дал Энгельс.
Он отметил, что сочинение Канта было без непосредственного результата, пока Лаплас и Гершель не развили его идеи и не обосновали их детально, подготовив тем самым постепенное признание “небулярной гипотезы”.
Лапласу принадлежит ряд важных работ по математике и математической физике. В основном, это труды по теории дифференциальных уравнений. Например, он вывел уравнение, названное его именем, в частных производных. Это имеет большое значение для теорий потенциала, электростатики и гидродинамики.
Лаплас внес вклад в развитие важной теории вероятностей, а также теории ошибок и метода наименьших квадратов. Он создал и теорию шаровых функций. Лаплас предложил формулу зависимости показателей плотности воздуха от высоты над земной поверхностью (так называемая барометрическая формула).
В настоящее время она применяется в самых разных исследованиях земной атмосферы и атмосфер других планет.
По своим философским воззрениям Лаплас был склонен к материализму. Известен его интересный ответ Наполеону на вопрос: почему в “Трактате о небесной механике” вовсе не упоминается бог. Ответ ученого был таков: “Я не нуждался в этой гипотезе”.
Но материализм Лапласа был довольно ограниченным, механистическим. Он считал, что все природные явления возможно объяснить и предсказать, только исходя из законов механики.
В небесной же механике Лаплас видел только некую образцовую форму научного познания.
(2
Перельман: гений, фрик или безумец
Если ты читаешь нашу рубрику «Герои», то знаешь, что мы пишем не только о тех, кто имеет гору мышц и актерскую харизму, как, например, Скала, но также и о тех, кто вносит свой вклад в науку.
Такие люди не всегда попадают на обложки глянцевых журналов, их не так часто показывают на телевидении, но они всё равно достойны восхищения множества людей.
Впрочем, у Перельмана, нашего нового героя, несомненно, есть фанаты, основная масса которых составляют гики и математики всех мастей.
Важно
Известность обрушилась на учёного моментально. И больше всего людей удивил не сам факт проделанной работы, которая, безусловно, заслуживает уважения общества, а то, как отреагировал сам математик на предложенную награду.
Но обо всём по-порядку. Григорий Перельман доказал теорию Пуанкаре, а вместе с тем гипотезу Терстона. Не вдаваясь в терминологию, это большое достижение. Над проблемной гипотезой Пуанкаре бились многие светлые умы ХХ века. Эта задача, кстати говоря, входит в список 7 задач тысячелетия, который сформировал институт Клэя.
За разрешение этих задач полагается 1 миллион долларов. Перельман пока единственный, кто смог решить одну из них. Остальные пока что не нашли своего гения. В списке: равенство классов P и NP; Гипотеза Ходжа; Гипотеза Римана; Теория Янга-Миллса; Существование и гладкость решений уравнений Навье-Стокса; Гипотеза Бёрча – Синнертон-Дайера.
Так что, если ты считаешь себя математиком-альфачом, дерзай.
А вот гипотезой Пуанкаре Перельман заинтересовался ещё в момент своей работы в США. Тогда он ещё не был настолько замкнут и нелюдим, как сейчас. В 1990-х годах даже работал научным сотрудником во многих университетах штатов. Когда математик вернулся в Россию, он продолжил работать над разрешением проблемы Пуанкаре, но уже в одиночку.
Последующие три работы, которые были опубликованы на английском языке в 2002 и 2003 годах, сделали из него рок-звезду от науки.
Если интересно, погугли The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications, Ricci flow with surgery on three-manifolds, Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds.
Весь мир пронизывает пустота, а она подчиняется формулам – это даёт нам безграничные возможности.
Григорий Перельман
После этих публикаций последовало широкое признание научного сообщества. Но Григорий Перельман уже как-то отказывался от премии Европейского математического общества в 1996 году, тогда ему вручали награду как выдающемуся молодому математику.
После, в 2006 году, он отказался от медали Филдса, а в 2010 и от премии математического института Клэя, которая включала в себя, как было сказано ранее, 1 млн долларов. А теперь прибавим ко всему этому тот факт, что во время своего научного триумфа он был, по сути, безработным.
Совет
Ему предложили место в институте, но Перельман отказался, что не удивительно, так как зарплата ограничивалась 17 тысячами. Для человека, так много сделавшего для российской науки, это было как плевок в душу.
Однако нужны ли Перельману деньги? В 2014 году математик уехал в Швецию, потом, правда, снова вернулся в Россию. В этой скандинавской стране он изучал что-то связанное с нанотехнологиями, работал на особых условиях, со свободным графиком и дома. Учёные, с которыми общался Перельман, считали его, мягко говоря, странным.
Прославленный математик панически боялся женщин, питался только одними и теми же продуктами (молоко, сыр, хлеб и кефир), вёл предельно аскетичный образ жизни, который удивлял даже людей науки, что не предрасположены к излишествам.
Один из американских профессоров, который часами общался с Григорием Перельманом в приватных беседах, удивился тому, что математик категорически отказывался приходить на ужин, когда узнавал, что на ужине будет жена профессора.
Если резюмировать, то в этой неординарной личности скопилось множество противоречий и отклонений от нормы, которые мешали бы каждому из нас. Был бы этот ученый более плодовитым, если бы его финансовое положение не зависело от пенсии матери? Да, возможно, если бы он взял те самые деньги в 2010 году, то никто о нём, в том числе и мы, не писал бы.
Был бы простым учёным, который что-то там открыл. Скольких современных российских учёных знаешь ты? Это же люди, которые не нуждаются в восхвалении толпы, иначе бы все они снимались в Голливуде, а вместо певичек с проспиртованными голосами на первом канале показывали бы беседы с Перельманом.
Впрочем, сам математик свой отказ мотивировал следующим образом:
Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина – это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой.
Григорий Перельман
Может, это и правда редкий случай благородства в этом прогнившем мире, кто знает. Но этот человек точно вошел в историю, а деньги – это всего лишь деньги.
Куда круче то, что твоим именем назван астероид главного пояса, а не то, что при жизни у тебя было на несколько кейсов с зелеными бумажками больше, чем тебе это было нужно.
Обратите внимание
И пусть некоторые считают, что Перельман – просто сумасшедший, а не какой-нибудь просветленный гуру, который познал мир, но возможно, пользы он принёс значительно больше, чем любой другой персонаж российского маскульта.
math4school.ru
1749–1827
То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, что мы не знаем.
Пьер Симон Лаплас
Пьер Симон Лаплас (23 марта 1749 – 5 марта 1827) – выдающийся французский математик, физик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук.
Пьер Симон Лаплас родился в местечке Бомон-ан-Ож, в нормандском департаменте Кальвадос в семье небогатого крестьянина. Впоследствии граф и маркиз Лаплас стыдился своего незнатного происхождения, поэтому о его детских и юношеских годах известно очень немногое.
Пьер рано проявил свои выдающиеся способности, с блеском окончил школу бенедиктинцев и был оставлен там же, в Бомоне, преподавателем математики военной школы. В семнадцать лет написал свою первую научную работу.
Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар «Sur le calcul intégral aux différences infiniment petites et aux différences finies» (1766) обратил на себя внимание учёных, и Лаплас был приглашён в Париж.
Жизнь в захолустном Бомоне тяготила Лапласа, и в 1766 году он отправился в Париж. Там с помощью Д’Аламбера он получил место преподавателя математики в Военной школе Парижа.
В 1772 году Лаплас сделал попытку поступить в Парижскую академию наук, но провалился на выборах.
Д’Аламбер попытался устроить своего протеже в Берлинскую академию и написал письмо ее президенту Лагранжу: «Этот молодой человек горит желанием заниматься математикой, и я думаю, что у него достаточно таланта, чтобы выделиться в этой области». Но Лагранж вежливо отказал. Он ответил, что условия в Берлинской академии наук плохие, и он не советует в нее поступать.
Важно
В самом начале научной карьеры Лаплас сразу приступил к штурму «главной проблемы небесной механики»: исследованию устойчивости Солнечной системы.
В движении Луны и планет наблюдались некоторые нерегулярности. Они могли означать, что планета удаляется от Солнца на всё большее расстояние. Ещё в 1695 году Галлей обнаружил, что Юпитер в течение нескольких веков постепенно ускоряется и приближается к Солнцу, а Сатурн, наоборот, замедляется и удаляется от Солнца. Некоторые учёные полагали, что в конце концов Юпитер упадёт на Солнце.
В 1773 году, виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказал, что нерегулярности, наблюдаемые в скоростях Юпитера и Сатурна, имеют периодический характер, поэтому движение этих двух планет является устойчивым. Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены.
В 1773 году Лаплас становится адъюнктом Парижской академии.
В 1778 году Лаплас женился на Шарлотте де Курти – красивой женщине с добрым характером и был счастлив в личной жизни.
Жена любила своего мужа, преклонялась перед ним и делала все, чтобы оградить его от домашних забот и волнений, чтобы все свое время он мог посвящать занятиям наукой.
Семейная жизнь Лапласа, по воспоминаниям современников, текла ровно и приятно. У него были дочь и сын – впоследствии генерал Лаплас.
В 1785 году Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми.
В 1779 – 1784 годах Лаплас совместно с Лавуазье занимался физическими вопросами, в частности, теплотой плавления тел. Великая французская революция прервала работы Лапласа в этой области.
Совет
После народного восстания 1793 года во Франции установилась якобинская диктатура. Вскоре революция пошла на спад. 8 августа 1793 года декретом Конвента Академия наук в числе всех других королевских учреждений была упразднена, а Лаплас был уволен из Комиссии по мерам и весам из-за «недостаточности республиканских добродетелей и слишком слабой ненависти к королям».
В 1794 году Конвент создал Нормальную школу, предназначенную для подготовки преподавателей, и Центральную школу общественных работ, которая потом была переименована в Политехническую школу. Лаплас был профессором обеих этих школ.
Выдающимся высшим учебным заведением стала Политехническая школа, про которую современники говорили, что это «заведение без соперника и без образца, заведение, которому завидует вся Европа, первая школа в мире».
Помимо Лапласа в ней преподавали такие знаменитые ученые, как Монж, Лагранж, Карно.
В 1795 году вместо упраздненной Академии наук Конвент создал Национальный институт наук и искусств. Лаплас становится членом Института и возглавляет Бюро долгот, которое занималось измерением длины земного меридиана.
На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только предохранило его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности.
На другой день после переворота 18 брюмера пришедший к власти Наполеон назначил Лапласа министром внутренних дел. На этом посту ученый продержался лишь полгода и был заменен братом Наполеона Люсьеном Бонапартом. Чтобы не обидеть ученого, Бонапарт назначил Лапласа членом сената и послал ему учтивое письмо.
В 1803 году Наполеон сделал Лапласа вице-президентом сената, а через месяц – канцлером. В 1804 году ученый получил орден Почетного легиона.
С 1801 по 1809 годы Лаплас был избран членом королевских обществ в Турине и Копенгагене, академий наук в Геттингене, Берлине и Голландии. 13 октября 1802 году Лаплас стал почетным членом Петербургской академии наук.
Наполеон, который очень верно судил о людях, так писал на острове Святой Елены о Лапласе в своих воспоминаниях «Великий астроном грешил тем, что рассматривал жизнь с точки зрения бесконечно малых». Действительно, все, что не касалось науки, было для Лапласа бесконечно малым.
Обратите внимание
Строгий и взыскательный к себе, когда дело шло о науке, в обыденной жизни Лаплас поступал иногда хорошо, иногда плохо, смотря по обстоятельствам, пренебрегая всем этим, как бесконечно малым, во имя главного дела своей жизни – научного творчества. Ради науки он даже менял свои убеждения.
Видимо, стоит отнестись к некоторым моментам в жизни Лапласа, как к бесконечно малому в сравнении с тем великим и значительным, что создал ученый в науке.
Всю свою жизнь Лаплас посвятил астрономии, и, какой бы областью математики он не занимался, его прежде всего интересовало применение полученных результатов к астрономии.
Рассказывают, будто в своих рукописях Лаплас не редко опускал трудные этапы доказательства, заменяя их кратким замечанием: «Нетрудно видеть, что…» Одно не вызывает сомнения – Лапласу действительно было не до детальной отделки доказательств, он торопился поскорее перейти к астрономическим приложениям.
Многочисленные фундаментальные результаты, полученные Лапласом в математике, были не более чем побочными продуктами его титанической деятельности в области естествознания. Математика для Лапласа была языком и средством познания и описания естественного мира. Известно высказывание Лапласа:
Научные достижения XVIII века собраны и воплощены Лапласом в одном из шедевров научной литературы – пятитомной «Небесной механике», печатавшейся в 1799–1825 годах.
Воспитанный в духе католицизма, Лаплас был агностиком и решительно отвергал идею о боге – создателе математического плана Вселенной. Рассказывают такую историю:
По иронии судьбы Лаплас, твёрдо веривший в то, что явления природы строго детерминированы в соответствии с математическими законами, становится одним из отцов статистических и вероятностных методов в математике. Причины, вызывающие то или иное явление, считал Лаплас, не всегда известны, и наблюдения обладают ограниченной точностью.
Важно
Чтобы определить наиболее вероятные причины и наиболее вероятные результаты, следует воспользоваться теорией вероятностей. В 1812 году выходит в свет грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты.
“Аналитическая теория вероятностей” Лапласа издавалась трижды при жизни автора (1812, 1814, 1820), и по праву считается классическим трудом по этому разделу математики.
При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям.
Он ввел в математику шаровые функции, которые применяются для нахождения общего решения уравнения Лапласа и при решении задач математической физики для областей, ограниченных сферическими поверхностями. Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам.
Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции.
Несмотря на то, что до Лапласа теорией вероятностей занимались, в частности, Ферма и Бернулли, именно Лаплас является в значительной мере автором математической теории вероятностей, причем ему принадлежит усовершенствование методов доказательства.
Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же – доказательство предельных теорем Муавра–Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам». Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.
Целый ряд выдающихся достижений принадлежит Лапласу в астрономии помимо уже упомянутого доказательства устойчивости Солнечной системы. Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа.
По гипотезе Лапласа, Солнечная система образовалась из первичной туманности, состоявшей из раскаленного газа и простиравшейся далеко за пределы орбиты самой дальней планеты.
Совет
Вращательное движение охлаждавшейся и сжимавшейся туманности обусловливало ее сплющивание.
В процессе этого сплющивания возникала центробежная сила, под влиянием которой от туманности по ее краю отделялись кольца газовой материи, собравшиеся затем в комки и давшие начало планетам и их спутникам.
Его гипотеза была общепризнанной в науке в течение столетия. Со временем она пришла в противоречие с вновь открытыми закономерностями в Солнечной системе и была оставлена.
Лаплас первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности, на самом деле – галактики, подобные нашему Млечному пути.
Лаплас далеко продвинул теорию возмущений и убедительно показал: все отклонения положения планет от предсказанных законами Ньютона (точнее говоря, предсказанных решением задачи двух тел) объясняются взаимовлиянием планет, которое можно учесть с помощью тех же законов Ньютона.
До открытий Лапласа немало учёных пытались объяснить отклонения теории от наблюдений движением эфира, конечной скоростью тяготения и иными не-ньютоновскими факторами; Лаплас надолго похоронил подобные попытки.
Он, как ранее Клеро, провозгласил: в небесной механике нет иных сил, кроме ньютоновских, и аргументировано обосновал этот тезис.
Лаплас открыл, что ускорение в движении Луны, приводившее в недоумение всех астрономов (вековое неравенство), тоже является периодическим изменением эксцентриситета лунной орбиты, и возникает оно под влиянием притяжения крупных планет. Рассчитанное им смещение Луны под влиянием этих факторов хорошо соответствовало наблюдениям.
По неравенствам в движении Луны Лаплас уточнил сжатие земного сфероида. Вообще исследования, произведенные Лапласом в движении нашего спутника, дали возможность составить более точные таблицы Луны, что, в свою очередь, способствовало решению навигационной проблемы определении долготы на море.
Обратите внимание
Лаплас первый построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, орбиты которых из-за взаимовлияния постоянно отклоняются от кеплеровских. Он также обнаружил связь между параметрами их орбит, выражаемую двумя законами, получившими название «законов Лапласа».
Вычислив условия равновесия кольца Сатурна, Лаплас доказал, что они возможны лишь при быстром вращении планеты около оси, и это действительно было доказано потом наблюдениями Уильяма Гершеля. Лаплас пришел к выводу, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, иначе оно было бы неустойчивым; предсказал сжатие Сатурна у полюсов.
Лаплас разработал теорию приливов при помощи двадцатилетних наблюдений уровня океана в Бресте.
В физике Лапласу принадлежит барометрическая формула, связывающая плотность воздуха, высоту, влажность и ускорение свободного падения. Лаплас опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон для капиллярного давления. В 1809 году Лаплас занимался проблемами акустики; он вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе.
Бесспорно, Лаплас был великим ученым. Научное наследие его огромно. Сведения же о нем, как человеке весьма противоречивы.
Лапласа особенно осуждают за то, что он был аполитичен. Он всегда оставлял проигравших и переходил на сторону победивших. Так, в 1814 году Лаплас одним из первых подал голос за низложение Наполеона. Но надо помнить, что главным в жизни Лапласа была не политика, а наука.
Ей он отдавался со всей страстью, ей он служил верой и правдой, в ней он был честен, откровенен и принципиален до конца. Бывало, он заблуждался. Например, он не принял волновую теорию света и настаивал на его корпускулярной природе.
Но ошибками такого рода страдали и другие великие ученые.
Лаплас был широко образованным человеком. Он знал языки, историю, философию, химию и биологию, не говоря уже об астрономии, математике и физике. Любил поэзию, музыку, живопись. Обладал прекрасной памятью и до глубокой старости наизусть читал целые страницы из Расина.
Важно
После реставрации монархии Лаплас пользовался благосклонностью Людовика XVIII. Король сделал его пэром Франции и пожаловал титул маркиза. В 1816 году ученого назначили членом комиссии по реорганизации Политехнической школы. В 1817 году Лаплас стал членом вновь созданной Французской академии, т. е. одним из сорока бессмертных.
Умер Пьер Симон Лаплас после недолгой болезни 5 марта 1827 года. Его последние слова были: «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, что мы не знаем».
Имя Лапласа носят следующие математические объекты:
- интеграл Лапласа
- оператор Лапласа (лапласиан)
- векторный оператор Лапласа (векторный лапласиан)
- предельная формула Лапласа
- преобразование Лапласа
- распределение Лапласа
- локальная теорема Лапласа
- теорема Лапласа о вычислении определителя
- уравнение Лапласа
- функция Лапласа
- метод Лапласа
По материалам книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000) и «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), сайта tonnel.ru и Википедии.
Лаплас против Ньютона: божественное провидение или высший разум?
Живым, непосредственным участником этих эпох и был Пьер-Симон Лаплас. Он родился 23 марта 1749 года в Бомон-ан-Ож, маленькой нормандской деревне.
В 1765 году в возрасте 16 лет покинул родной Бомон и переехал в Кан, где поступил в колледж искусств с намерением получить сан священника. Однако в 1768 году Лаплас покинул университет Кана.
Он оставил теологию и влюбился в математику. А уже в 1769 году, в возрасте 20 лет, отправился в Париж.
Лаплас приобрел известность в мировой науке тем, что перевел Францию на новую систему счисления длины, веса и объема, так называемую метрическую систему мер и весов. До этого каждая французская провинция имела собственную систему. Царила невообразимая путаница в измерениях.
«Дрова на растопку продавались на связку, уголь — на баржу, строительный лес — на балки, а руда — на разьер, виноград — на доре…» И как трудно было привыкать народу к этим странным греческим и латинским префиксам — санти и кило.
Метрическая система во Франции одержит победу лишь к 1840 году, когда сын Лапласа Шарль Эмиль станет председателем комиссии, которая предложит вернуться к метрической системе, как этого хотел его отец.
Но не этому аспекту биографии Лапласа будет посвящена статья, а фундаментальным трудам ученого. Доказательствам устойчивости Солнечной системы и его труда «Изложение системы мира». Некоторые астрономы верили до него, что Юпитер упадет на Солнце, а Сатурн покинет пределы Солнечной системы.
Лапласу удалось доказать, что планеты испытывают возмущения и аномалии при движении по своим орбитам.
Совет
Однако все эти аномалии и возмущения не вековые, а периодические, они колеблются вокруг средних значений, не выходя за определенные пределы, причем принцип гравитации, открытый Ньютоном, играет решающую роль.
В 1796 году Лаплас опубликовал труд «Изложение системы мира», а затем вышел его второй труд «Небесная механика». И тут случился очень поучительный исторический факт.
Великий император Наполеон Бонапарт поинтересовался, когда Лаплас передал ему первый том «Небесной механики»: «Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о его Творце!» На что ученый ответил: «Сир, я не нуждаюсь в этой гипотезе».
Таким образом, Лапласу удалось избежать заблуждения Ньютона, что божественное провидение должно проявлять себя, восстанавливая порядок во Вселенной. Стоит отметить, что Лаплас был знаком с великим британским ученым Уильямом Гершелем. Он высоко ценил открытия британского астронома.
А ведь Гершель предложил первую космологическую модель на научной основе об эволюции туманностей. Гершель говорил о том, что туманность состояла из многочисленных газовых облаков, а с другой стороны, что некоторые звезды проходили этапы конденсации, вызванные тяготением.
Все это привело к тому, что Лаплас объяснил происхождение Солнечной системы, не апеллируя к понятию Бога.
Уже позже Лапласовская картина мира была усовершенствована Жюлем Анри Пуанкаре в 1892 году, а позже — в начале ХХ века — молодой немецкий физик Альберт Эйнштейн предложит новую теорию Вселенной.
В последние годы жизни Лаплас очень интересовался биографией Ньютона. Он пытался понять, что заставило того покинуть науку и заняться теологией, отвести Богу центральное место в системе мира.
Обратите внимание
Можно ругать Лапласа за отсутствие принципиальности. Ведь первый том «Небесной механики» он посвятил Наполеону, а последний — сменившему Наполеона монарху из семейства Бурбонов. Можно сказать, что Лаплас был своего рода хамелеоном, но он всегда руководствовался интересами науки и избегал слишком категоричных, обязывающих позиций.
В субботу 3 марта 1827 года Лаплас произнес свои последние слова: «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, о чем мы не знаем… Человек гонится за химерами».
Эти слова перекликаются с последними словами Ньютона: «Я смотрю на себя как на ребенка, который, играя на морском берегу, нашел несколько камешков поглаже и раковин попестрее, чем удавалось другим, в то время как великий океан истины продолжает хранить от меня свои тайны».
Лаплас умер 5 марта 1827 года. Ньютон ушел в мир иной 20 марта 1727 года, почти за век до этого…
